Som rastyp är salukin känd sedan antiken. Beduiner över hela Mellanöstern från Iran till Nordafrika har bedrivit avel med saluki för jakten på djur i öknen. Salukins jaktstil går ut på att hunden jagar med synen, löper ifatt bytet och håller fast det tills jägaren kommer fram för att avliva det. Denna sorts jakt simuleras i hundporten och benäms Lure Coursing.
Salukin är en särpräglat heterogen ras och finns i flera typer från olika delar av sitt stora utbredningsområde. Den typ som blivit vanligast i västerlandet är shami som betyder syrisk. Salukin har även kallats persisk vinthund, medan den på persiska kallas tazi som betyder stormare, snabbspringare (tazi på persiska kommer från verbet takhtan, som betyder springa fort, språngmarsch och storma) eller Sagi-i-tazi som betyder arabisk snabbspringare. På arabiska kallas den el hor som betyder den ädla.
Enligt tradition såldes inte hundarna utan gavs bort som tecken på heder eller vänskap.
På en målning av Henrik den Fromme1473-1541 hertig av Sachsen av Lucas Cranach den äldre 1472-1553 finns en hund som identifierats som en saluki. I Dogepalatset i Venedig finns en målning av Paolo Vernones 1528-1588 från cirka 1560 som visar hur dogen Giralamo Priuli (1486-1567) tagit emot två saluki i gåva av den persiska ambassadören.
1840 kom enstaka saluki till Storbritanien. 1895 importerades saluki från prins Abdullha 1882-1951 dåvarande Hijaz nuvarande Jordanien.
Det var först i och med britternas krig mot Osmanska riket under första världskriget som soldater förde med sig saluki hem och varaktig avel kom igång. Men redan 1912 bildades den första rasklubben i Storbritannien och den brittiska kennelklubben The kennel Club erkände rasen 1922.
Fem år senare skrevs den brittiska rasstandarden som är unik såtillvida att den tar hänsyn till att saluki är en heterogen ras. Det är denna standard som också ligger till grund för den som gäller bland den internationella hundorginasationen FCI:s medlemsorganisationer.